Question

已知一直线的参数方程为

x=2+t y=-1+ 2 2 t

（是参数），则此直线的倾斜角为

 

．

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程，求出直线的斜率，据倾斜角和斜率的关系求出倾斜角的大小．

解答：解：直线的参数方程为

x=2+t y=-1+ 2 2 t

（是参数），消去参数得

2

 x-2y-2-2

2

=0，
∴斜率为

2

2

，设直线的倾斜角为 α，tanα=

2

2

，又 0≤α＜π，∴α=arctan

2

2

，
故答案为：arctan

2

2

．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，直线的斜率和倾斜角的关系，斜率和倾斜角的求法．考查计算能力．