Question

书架上某层有6本书，新买了3本书插进去，要保持原来6本书原有顺序，问有多少种不同插法？

Answer 1

答案：
解析：

9本书按一定顺序排在一层，考虑到其中原来的6本书保持原有顺序，原来的每一种排法都重复了次；或把书架上的这一层欲排的9本书看作9个位置，将新买的3本书放入这9个位置中的3个，其余的6本书按着原来的顺序依次放入；或将新买来的3本书逐一插进去．空档中选1个，有7种选法，第2本书可从现在的7本书的8个空档中选1个，有8种选法，最后1本可从现在的8本书9个空档中选1个，有9种选法．3本书都插进去，这件事才算做完． 　　解法一：=504(种)； 　　解法二：=504(种)； 　　解法三：根据分析，由分步计数原理，共有7×8×9=504(种)．