题目内容
函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则
的最大值与最小值之和为（ ）
| 9a2+b2 |
| ab |
| A．18 | B．16 | C．14 | D．
|
令g（m）=（3a-2）m+b-a． 由题意当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1可得，
，
∴0≤b-a≤1，0≤2a+b-2≤1． 即 a≤b≤1+a ①，2≤2a+b≤3 ②．
把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得 1≤
≤4．
又
=
+
，令
=x，则 1≤x≤3，∵y=
+x 在[1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，
∴x=3时，y有最小值为 6，而 x=1时，y=10；x=4时，y=6.25．
故当 x=1时，y 有最大值是10． 故最大值与最小值的和为16．
故选：B．
|
∴0≤b-a≤1，0≤2a+b-2≤1． 即 a≤b≤1+a ①，2≤2a+b≤3 ②．
把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得 1≤
| b |
| a |
又
| 9a2+b2 |
| ab |
| b |
| a |
| 9a |
| b |
| b |
| a |
| 9 |
| x |
∴x=3时，y有最小值为 6，而 x=1时，y=10；x=4时，y=6.25．
故当 x=1时，y 有最大值是10． 故最大值与最小值的和为16．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、m≥
| ||
B、m＞
| ||
C、m≤
| ||
D、m＜
|