题目内容
设
x＜y，不等式
恒成立，求a的最小值．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解法 1：显然a＞0．由题意不等式 恒成立．
则 a必须大于或等于 的最大值．
而  ，
当且仅当 x=y时，等号成立，∴  ，
故  ，即a最小值是 ．
解法 2：∵ ， ，
∴ 令 ， ．
则  (当 时取等号)，即 的最大值为．
又由已知得，  恒成立，
∴ ．
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提示：
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分析：由 |
，易得
，要使此式恒成立，必须使a大于或等于式子
的最大值，在求
的最大值时，可以将其平方．利用均值不等式处理，或将其拆成
再采用三角换元，求最值．
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