题目内容
函数f（x）=log2（-x2-2x+3）的值域为 ．
【答案】分析：求出二次函数t=-x2-2x+3的值域，再利用对数函数的单调性即可求得函数f（x）=log2t，0＜t≤4 的值域．
解答：解：令t=-x2-2x+3=-（x2 +2x-3）=-（x+1）2+4≤4，则函数f（x）=log2t，0＜t≤4．
故有 f（x）≤log24=2，故函数的值域为（-∞，2]，
故答案为 （-∞，2]．
点评：本题主要考查求二次函数的值域，求对数函数的值域，属于基础题．
解答：解：令t=-x2-2x+3=-（x2 +2x-3）=-（x+1）2+4≤4，则函数f（x）=log2t，0＜t≤4．
故有 f（x）≤log24=2，故函数的值域为（-∞，2]，
故答案为 （-∞，2]．
点评：本题主要考查求二次函数的值域，求对数函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |