题目内容
已知曲线S:y=3x-x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线的条数为___________.
3
解析:设切点为Q(m,n),则在点Q处的切线方程是y-n=(3m-m2)(x-m).
由题设
消去n得m3-3m2+2=0,即(m-1)(m2-2m-2)=0,
解之得m=1或m=1+
或m=1-
,因此切线有3条.
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已知曲线S:y=3x-x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线的条数为___________.
3
解析:设切点为Q(m,n),则在点Q处的切线方程是y-n=(3m-m2)(x-m).
由题设消去n得m3-3m2+2=0,即(m-1)(m2-2m-2)=0,
解之得m=1或m=1+或m=1-,因此切线有3条.
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