题目内容

已知a=
5
-1
2
，若logam＞loga5，，则m的取值范围是
（0，5）
（0，5）
．
分析：根据函数 y=logax在它的定义域（0，+∞）上是减函数，故由logam＞loga5 可得m的取值范围．
解答：解：∵a=
5
-1
2
，0＜a＜1，函数 y=logax在它的定义域（0，+∞）上是减函数，
故由logam＞loga5 可得  0＜m＜5，
故答案为 （0，5）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a=
5
-1
2
，函数f（x）=logax，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为
 
．
已知a=
5
-1
2
，函数f（x）=loga（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为
m＞n
m＞n
．
已知a=
5
-1
2
，函数f（x）=ax，若实数m，n满足f（m）＜f（n），则m、n的大小关系是
m＞n
m＞n
．
设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是
（1）（3）
（1）（3）
．

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