题目内容
证明：f(x)＝－x在定义域内是减函数．
已知函数f(x)＝－1(x≥1)的图象是，曲线与关于直线y＝x对称．
(1)求曲线的方程y＝g(x)；
(2)设函数y＝g(x)的定义域为M，∈M，且，求证：|g()－g()|＜||；
(3)设A，B是曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．
已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
(Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；
(Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．
设函数f(x)＝ax＋(a，b为常数)，且方程f(x)＝有两个实根为x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．
“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；
(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．
用演绎推理证明函数f(x)＝|sin x|是周期函数．
－x在定义域内是减函数．
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－1(x≥1)的图象是
，曲线
与
关于直线y＝x对称．
的方程y＝g(x)；
∈M，且
，求证：|g(
)－g(
)|＜|
|；
上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．
，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
．
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两个实根为x1＝－1，x2＝2．