Question

已知（1+ax）（1+x）⁵的展开式中x²的系数为5，则a=（　　）

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：由题意可得 展开式中x²的系数为

C

2 5

+a•

C

1 5

=5，由此解得a的值．

解答：解：已知（1+ax）（1+x）⁵=（1+ax）（1+

C

1 5

x+

C

2 5

x²+

C

3 5

x³+

C

4 5

x⁴+

C

5 5

x⁵）
展开式中x²的系数为

C

2 5

+a•

C

1 5

=5，解得a=-1，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．