题目内容
在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应的复数为2+i，4+3i，3+5i，则点D对应的复数为
1+3i
1+3i
．分析：设点D对应的复数为x+yi，x、y∈R，由题意可得
对应的复数等于
对应的复数，利用两个复数相等的充要条件，解方程求得x、y的值，即可得到点D对应的复数．
| AB |
| DC |
解答：解：设点D对应的复数为x+yi，x、y∈R，由题意可得
对应的复数等于
对应的复数．
对应的复数为（4+3i）-（2+i）=2+2i，
对应的复数为 （3+5i）-（x+yi）=3-x+（5-y）i，
故有 2+2i=3-x+（5-y）i，解得 x=1，y=3，故点D对应的复数为1+3i，
故答案为 1+3i．
| AB |
| DC |
| AB |
| DC |
故有 2+2i=3-x+（5-y）i，解得 x=1，y=3，故点D对应的复数为1+3i，
故答案为 1+3i．
点评：本题主要考查相等的向量，向量与复数间的对应关系，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．