题目内容
已知函数f（x）=x2-2x-3．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．
解：（1）f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4．如图所示 
（2）函数y=f（x）的单调增区间是（1，+∞）；
函数y=f（x）的单调减区间是（-∞，1）；
（3）当x∈[-1，2]时，由图可知，f（x）的最大值是f（-1）=0；f（x）的最小值是f（1）=-4．
分析：（1）准确把握二次函数的对称轴，顶点和与x轴的交点即可画出图象；
（2）根据图象，可直观得到它的单调增区间和单调减区间；
（3）根据图象可知当x∈[-1，2]时，函数f（x）的最大值和最小值的大小．
点评：此题考查二次函数的图象画法及根据图象可得其单调区间和最值．
（2）函数y=f（x）的单调增区间是（1，+∞）；
函数y=f（x）的单调减区间是（-∞，1）；
（3）当x∈[-1，2]时，由图可知，f（x）的最大值是f（-1）=0；f（x）的最小值是f（1）=-4．
分析：（1）准确把握二次函数的对称轴，顶点和与x轴的交点即可画出图象；
（2）根据图象，可直观得到它的单调增区间和单调减区间；
（3）根据图象可知当x∈[-1，2]时，函数f（x）的最大值和最小值的大小．
点评：此题考查二次函数的图象画法及根据图象可得其单调区间和最值．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|