Question

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=，则f（）的值为（ ）

A．－

B．

C．－

D．

Answer 1

D

解析试题分析：要求f（），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0 ]上，再应用其解析式求解。解：∵f（x）的最小正周期是π，故f（）= f（）= f（）∵函数f（x）是偶函数，f（）= f（），且有当x∈［0，］时，f（x）=，故可知函数值为，选D.
考点：函数的奇偶性，周期性
点评：本题主要考查了函数的奇偶性，周期性以及应用区间上的解析性求函数值，是基础题，应熟练掌握