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若直线l:y= kx与曲线C:
(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=( )。
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6、若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点对称的直线方程,则实数k的取值范围是( )
A、(-∞,-1)
B、(-∞,-1]
C、(1,+∞)
D、[1,+∞)
抛物线C:x
2
=2py(p>0)上一点P(m,4)到其焦点的距离为5.
(I)求p与m的值;
(II)若直线l:y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点,l
1
、l
2
分别是该抛物线在A、B两点处的切线,M、N分别是l
1
、l
2
与该抛物线的准线交点,求证:
|
AM
+
BN
|>4
2
.
已知双曲线C的渐近线为y=±
3
3
x且过点M(
6
,1).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m,(m≠0)与双曲线C相交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的取值范围.
若直线l:y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是
(
π
6
,
π
2
)
(
π
6
,
π
2
)
.
椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点.已知
P
F
1
•
P
F
2
的最大值为3,最小值为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以MN为直径的圆过点A.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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