题目内容

若cosθ+isinθ＝cos(arcsinx)+isin(arcsinx) (θ∈R,│x│≤1), 那么θ与arcsinx的关系是

[　　]

A.θ＝arcsinx　　　　　　　　　　 B.θ的主值是arcsinx

C.θ的主值是2π+arcsinx　　　　   D.θ＝2kπ+arcsinx (k∈Z)

答案：D
解析：

提示：

练习册系列答案
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若把复数z=r（cosθ+isinθ）（i是虚数单位，r≥0）中的θ叫做复数z的幅角，比如复数z=1+i=
2
(cos
π
4
+isin
π
4
)的一个幅角为
π
4
，那么复数z0=
3
-i
i
的一个幅角为（　　）
（2011•西安模拟）若复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，则tanθ=
-
3
4
-
3
4
．
（2007•浦东新区二模）已知复数z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．
若cos+isin是复数z的一个平方根，则z等于

A.1                 B.i                 C.－1              D.－i

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