Question

直线l过点P（-2，1），且原点到直线l的距离为2，则直线l方程为

x=-2或3x-4y+10=0

．

Answer 1

分析：当直线有斜率时，设方程为kx-y+2k+1=0，由距离公式可得关于k的方程，解之可得k值，可得方程，注意验证直线无斜率时的情形．

解答：解：当直线无斜率时，方程为x=-2，当然满足到原点的距离为2；
当直线有斜率时，设方程为y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
由点到直线的距离公式可得

|2k+1|

k2+(-1)2

=2，解之可得k=

3

4

，
故方程为

3

4

x-y+2×

3

4

+1=0，化为一般式可得3x-4y+10=0
故答案为：x=-2或3x-4y+10=0

点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及直线方程的求解，属基础题．