Question

如果复数z满足条件z+|z|=3+i，那么z等于（　　）

• A、

  4

  3

  -i
• B、-

  4

  3

  +i
• C、-

  4

  3

  -i
• D、

  4

  3

  +i

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：设出复数z，代入z+|z|=3+i，整理后利用复数相等的条件列方程组求解．

解答： 解：设z=a+bi（a，b∈R），
由z+|z|=3+i，得
a+bi+

a2+b2

=3+i，
则

a+ a2+b2 =3 b=1

，解得

a= 4 3 b=1

．
∴z=

4

3

+i．
故选：D．

点评：本题考查了复数模的求法，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．