题目内容
一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.
解析:
如图，
设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1????，棱BC的中心点为E，则 AO??????1=????
=
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,由 OB
=O1O+O1B=
+O1B得
OB+
故 OB=
于是 r = OE = 
=
=
V=
r=
=.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.
如图，
设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1????，棱BC的中心点为E，则 AO??????1=????==,由 OB=O1O+O1B=+O1B得
OB+ 故 OB=
于是 r = OE = ==
V=r==.
，则这个球的体积为______;