Question

函数y=

x+1

x-1

在区间[3，5]上的最大值、最小值分别是（　　）

• A．2，

  3

  2

• B．

  3

  2

  ，2
• C．

  3

  2

  ，

  5

  4

• D．

  5

  4

  ，

  3

  2

Answer 1

分析：求导函数，确定函数在区间[3，5]上的单调性，从而可求函数y=

x+1

x-1

在区间[3，5]上的最大值、最小值．

解答：解：求导函数可得y′=

x-1-x-1

(x-1)2

，∴y′=

-2

(x-1)2

在区间[3，5]上，y′=

-2

(x-1)2

＜0
∴函数在区间[3，5]上为单调减函数
当x=3时，函数取得最大值2；当x=5时，函数取得最小值

3

2

；
∵函数y=

x+1

x-1

在区间[3，5]上的最大值、最小值分别是2，

3

2

故选A．

点评：本题重点考查函数的最值，考查导数知识的运用，利用导数确定函数的单调性是解题的关键．