Question

如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A₁, A₂, B₁, B₂，焦点分别为F₁ ,F₂，延长B₁F₂ 与A₂B₂交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为

A．（0，）                        B．（，1）

C．（0，）                        D．（，1）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：易知直线的方程为，直线的方程

为，联立可得，又，

∴，，∵为钝角

∴，即，化简得，即，故，即，或，而，所以.

考点：椭圆的简单性质。

点评：求圆锥曲线的离心率（或离心率的范围）是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。