Question

如图，在△ABC和△DBE中，，若△ABC与△DBE的周长之差为10cm，则△ABC的周长为

1. A.
   20cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   25cm

Answer 1

D
分析：由已知中在△ABC和△DBE中，，我们可以得到△ABC和△DBE相似且相似比等，设△ABC的周长为X，根据△ABC与△DBE的周长之差为10cm，我们可以构造一个关于X的方程，解方程即可求出△ABC的周长．
解答：∵在△ABC和△DBE中，
，
∴△ABC∽△DBE，相似比等
设△ABC的周长为X，则△DBE的周长为
又∵△ABC与△DBE的周长之差为10cm
即X-=10
解得X=25cm
故选D
点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定与相似三角形的性质，其中根据两个相似三角形中线长（包括周长）之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，分析两个相似三角形中几何量的关系是解答此类问题的关键．