题目内容
如图，在△ABC和△DBE中，| AB |
| DB |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
| 5 |
| 3 |
| A、20cm | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、25cm |
分析：由已知中在△ABC和△DBE中，
=
=
=
，我们可以得到△ABC和△DBE相似且相似比等
，设△ABC的周长为X，根据△ABC与△DBE的周长之差为10cm，我们可以构造一个关于X的方程，解方程即可求出△ABC的周长．
| AB |
| DB |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
解答：解：∵在△ABC和△DBE中，
=
=
=
，
∴△ABC∽△DBE，相似比等
设△ABC的周长为X，则△DBE的周长为
X
又∵△ABC与△DBE的周长之差为10cm
即X-
X=10
解得X=25cm
故选D
| AB |
| DB |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
| 5 |
| 3 |
∴△ABC∽△DBE，相似比等
| 5 |
| 3 |
设△ABC的周长为X，则△DBE的周长为
| 3 |
| 5 |
又∵△ABC与△DBE的周长之差为10cm
即X-
| 3 |
| 5 |
解得X=25cm
故选D
点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定与相似三角形的性质，其中根据两个相似三角形中线长（包括周长）之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，分析两个相似三角形中几何量的关系是解答此类问题的关键．
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，若
，则
与
的夹角等于 ．