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若关于x的不等式-
x
2
+2x>mx的解集为{x|0<x<2},求m的值.
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解:原不等式可化为-
x
2
+(2-m)x>0,即
x(-
x+2-m)>0.
因为不等式的解集为{x|0<x<2}.
所以-
×2=m-2,得m=1.
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A.(不等式选做题)若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log
2
a有解,则实数a的取值范围是:
.
B.(几何证明选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若
PB
PA
=
1
2
,
PC
PD
=
1
3
,则
BC
AD
的值为
.
C.(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
(θ为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
ρ=
2
cosθ-sinθ
,则曲线C上到直线l距离为
2
的点的个数为:
.
已知函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行.若关于x的不等式
x-m
g(x)
>
x
对任意不等于1的正实数都成立,则实数m的取值集合是
{1}
{1}
.
(2011•潍坊二模)若关于x的不等式|x+2|+|x-1|>log
2
a的解集为R,则实数a的取值范围是
(0,8)
(0,8)
.
(2012•福建模拟)设a>0,若关于x的不等式x+
a
x-1
≥5在x∈(1,+∞)恒成立,则a的最小值为( )
A.16
B.9
C.4
D.2
(2012•吉安二模)若关于x的不等式|x+1|+|x-m|>4的解集为R,则实数m的取值范围
{m|m>3或m<-5}
{m|m>3或m<-5}
.
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