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已知圆:
,过坐标原点作长度为
6
的弦,则弦所在直线方程为
_________
.
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答案:y=0或x+7y=0
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已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线x=
a
2
c
(a为长半轴,c为半焦距)上.
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(2013•丽水一模)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过点(2,1),
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)与圆x
2
+(y+1)
2
=1相切的直线l:y=kx+t交抛物线于不同的两点M,N,若抛物线上一点C满足
OC
=λ(
OM
+
ON
)
(λ>0),求λ的取值范围.
已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为
2
2
,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
2
2
,过点M(0,
-
1
3
)与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
已知圆:
,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在直线方程为_________.
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