Question

如图所示，单位圆中

AB

的长为x，f（x）表示弧

AB

与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

如图所示，单位圆中

AB

的长为x，
f（x）表示弧

AB

与弦AB所围成的弓形面积的2倍
扇形OAB的面积为

x

2π

•π=

x

2

，
三角形ABC的面积为

sinx

2

，
弓形面积为

x

2

-

sinx

2

则f（x）=x-sinx，f（π）=π
∴（1）0≤x≤π，sinx≥0，f（x）=x-sinx≤x，
此时f（x）的图象在y=x的下方
（2）π＜x≤2π，sinx≤0，f（x）=x-sinx≥x，
此时f（x）的图象在y=x的上方
观察四个选项，只有D符合，故选D