题目内容
已知函数f（x）的导数f'（x）=（x+1）2（x-1）（x-2），则函数f（x）的极值点的个数为（ ）
分析：由极值的定义知，函数在某点处有极值，则此处导数必为零，若导数为0时，此点左右两边的导数符号可能相同，故不一定是极值，由此可以得出结论，极值点处导数比较0，导数为0处函数值不一定是极值．
解答：解：对于f（x），函数f（x）的导数f'（x）=（x+1）2（x-1）（x-2），
其在点x=-1左右两边的导数符号相同
不能推出f（x）在x=-1取极值，
在点x=1或x=2左右两边的导数符号相异，
推出f（x）在x=1或x=2取极值，
故选B．
其在点x=-1左右两边的导数符号相同
不能推出f（x）在x=-1取极值，
在点x=1或x=2左右两边的导数符号相异，
推出f（x）在x=1或x=2取极值，
故选B．
点评：本题的考点是函数取得极值的条件，考查极值取到的条件，即对极值定义的正确理解．对概念的学习一定要掌握住其规范的逻辑结构，理顺其关系
练习册系列答案
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已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么（ ）