Question

球面上有三个点A、B、C．A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的．B和C间的球面距离等于大圆周长的．如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据球面上有三点A、B、C，A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的．B和C间的球面距离等于大圆周长的，可得OB，OC垂直，AB=AC=R，进而利用截面圆半径，球心距，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，得到答案．
解答：解：∵A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的．B和C间的球面距离等于大圆周长的．
∴OB⊥OC，AB=AC=OA=OB=OC=R，BC=R
则△ABC的外接圆半径r=
则球心到截面ABC的距离d==
故选B
点评：本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据截面圆半径，球心距，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，构造方程组是解答的关键．