题目内容
设
的定义域为D，若
满足下面两个条件，则称
为闭函数.①
在D内是单调函数;②存在
，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果
为闭函数，那么k的取值范围是
的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数，那么k的取值范围是| A．k<l | B． | C．k >-1 | D． |
D
方法一：
在定义域
上单调递增，则
。根据单调性可知当
时，
。由闭函数的定义可得，
，故
是方程
即
在的两根，所以
，解得
因为
，所以
，故有
综上可得，
，故选D。
方法二：在定义域上单调递增，根据闭函数的定义可得
，所以
即在上有两个不同的实根，由此可以将问题转化为函数
和
在上有两个不同的交点
函数图象如下：
当直线位于临界直线m位置时，可得函数和在坐标轴上的交点相同，从而有
，则
当直线位于临界直线n位置时，与相切。
，令
可得
，从而可知切点坐标为
，所以
综上可得，，故选D。
在定义域上单调递增，则。根据单调性可知当时，。由闭函数的定义可得，，故是方程即在的两根，所以，解得因为
，所以，故有综上可得，
，故选D。方法二：
在定义域上单调递增，根据闭函数的定义可得，所以即在上有两个不同的实根，由此可以将问题转化为函数和在上有两个不同的交点函数图象如下：
当直线
位于临界直线m位置时，可得函数和在坐标轴上的交点相同，从而有，则当直线
位于临界直线n位置时，与相切。，令可得，从而可知切点坐标为，所以综上可得，
，故选D。
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是定义在
上的奇函数，且
的解析式。
在
上是增函数。
，
，
的值.
)＋f(
)＋…＋f(
)的值
，在
处的
．
的解析式；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
， x
，x
R，且x
在区间
为整数）上的值域是
，则满足条件的数对
共有 ▲ 对；
的方程组
有两组不同的解，则实数
的取值范围是____________.
,
,则
的取值范围是_________________.
，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为
的函数；并求自变量