题目内容
（本小题满分16分） 已知函数
，在
处的
切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）设
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，在处的切线方程为
．（1）求
的解析式；（2）设
，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．解：（1）将
带入切线方程可得切点为
。
所以
，即
①…………………………………（2分）
由导数的几何意义得
②…………………（4分）
联立①②，解之得：
，所以
。……………………（7分）
（2）由
，知
在
上是增函数。则
．
故函数在值域为
。……………………（9分）
因为
在
上是减函数，所以，
。……………………（12分）
故函数的值域为。
由题设得Í。
则
解得的取值范围为
。……………………（16分）
带入切线方程可得切点为。所以
，即①…………………………………（2分）由导数的几何意义得
②…………………（4分）联立①②，解之得：
，所以。……………………（7分）（2）由
，知在上是增函数。则．故函数
在值域为。……………………（9分）因为
在上是减函数，所以，。……………………（12分）故函数
的值域为。由题设得
Í。则
解得
的取值范围为。……………………（16分）略
练习册系列答案
相关题目
的定义域为D，若
满足下面两个条件，则称
为闭函数.①
在D内是单调函数;②存在
，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果
为闭函数，那么k的取值范围是
)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．
的定义域为
，且同时满足：①
；②
恒成立；③若
，则有
．
与
的大小
N）；
(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1
,都有
，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
的图象在点
处的切线方程是
，则
＿＿＿＿．
，且
，则
( )
中，函数
（
）的图像与
轴交于点
，它的反函数
的图像与
轴交于点
，并且这两个函数的图像交于点
．若四边形
的面积是
，则
___________.
，那么
＝________.
<b+1，且
，则T=3a2+b的取值范围
，+∞)
，0) 
)
，0)