Question

方程9^x=3^x+2的解为    ．

Answer 1

【答案】分析：由9^x=3^x+2，知（3^x）²-3^x-2=0，解得3^x=-1（舍），或3^x=2，由此能求出方程9^x=3^x+2的解．
解答：解：∵9^x=3^x+2，
∴（3^x）²-3^x-2=0，
解得3^x=-1（舍），或3^x=2，
∴x=log₃2．
故答案为：x=log₃2．
点评：本题考查指数方程的解法和应用，解题时要认真审题，注意指数式与对数式的互化．