Question

把长度为8cm的线段围成一个矩形，则矩形面积的最大值为

 

．

Answer 1

分析：设矩形的长为xcm，则宽为（4-x）cm，利用矩形的面积计算公式和基本不等式可得：矩形面积S=x（4-x）≤(

x+4-x

2

)2，即可得出．

解答：解：设矩形的长为xcm，则宽为（4-x）cm，
则矩形面积S=x（4-x）≤(

x+4-x

2

)2=4，当且仅当x=2时取等号．
故答案为：4．

点评：本题考查了矩形的面积计算公式和基本不等式，属于基础题．