题目内容
已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l'过点P且垂直于直线l，则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
| A．4 | B．2 | C．1 | D．
|
求导得：y′=
，把x=1代入导函数得：y′|x=1=1，
∴切线l的斜率k=1，故直线l′的斜率为-1，又P（1，0），
∴直线l′的方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0，
令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1，
则则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积S=
×1×1=
．
故选D
| 1 |
| x |
∴切线l的斜率k=1，故直线l′的斜率为-1，又P（1，0），
∴直线l′的方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0，
令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1，
则则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选D
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