Question

证明过A(ρ₁,θ₁)和B(ρ₂,θ₂)两点的直线l的极坐标方程是.

Answer 1

答案：
解析：

证明:设M(ρ,θ)为直线AB上一点,如图, ∵S△AOB=ρ1ρ2sin(θ2-θ1), S△AOM=ρρ1sin(θ-θ1), S△BOM=ρρ2sin(θ2-θ), 又S△AOB=S△AOM+S△BOM, ∴ρ1ρ2sin(θ2-θ1)=ρρ1sin(θ-θ1)+ρρ2sin(θ2-θ), 即.