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若
q
n
存在(q∈
R
),则q的取值范围是
A.|q|≤1 B.0≤q≤1 C.|q|＜1 D.-1＜q≤1
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D
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=2a
n
+（n-2）（n-1）（n∈N
*
）
（1）是否存在常数p，q，r，使数列{a
n
+pn
2
+qn+r}是等比数列，若存在求出p，q，r的值；若不存在，说明理由；
（2）设数列{b
n
}满足
b
n
=
1
2
n+1
-
a
n
，证明：
b
1
+
b
2
+…+
b
n
＜
3
2
．
在平面直角坐标系中，直线L：y=mx+3-4m，m∈R恒过一定点，且与以原点为圆心的圆C恒有公共点．
（1）求出直线L恒过的定点坐标；
（2）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
（3）已知定点Q（-4，3），直线L与（2）中的圆C交于M、N两点，试问
QM
•
QN
•tan∠MQN
是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由．
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，
S
n
=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
(
a
1
，q∈R，
a
1
≠0，q≠1)
．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若q∈N
*
，是否存在q的某些取值，使数列{a
n
}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{a
n
}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．
已知数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=2a
n
+（n-2）（n-1）（n∈N
*
）
（1）是否存在常数p，q，r，使数列{a
n
+pn
2
+qn+r}是等比数列，若存在求出p，q，r的值；若不存在，说明理由；
（2）设数列{b
n
}满足
，证明：
．
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qn存在(q∈R),则q的取值范围是
qn存在(q∈R),则q的取值范围是qn存在(q∈R),则q的取值范围是
，证明：
．