Question

用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数一共有

1. A.
   748个
2. B.
   468个
3. C.
   864个
4. D.
   648个

Answer 1

D
分析：用间接法，先用排列公式计算在0到9这10个数字中，任取3个数字，按从左到右的顺序排列的排法数目，再排除其中不能组成三位数的即第一个数字为0的情况，即可得答案．
解答：在0到9这10个数字中，任取3个数字，按从左到右的顺序排列，有A₁₀³=720种排法，
其中不能组成三位数的即第一个数字为0的有A₉²=72种排法；
故可以组成没有重复数字的三位数一共有720-72=648个；
故选D．
点评：本题考查排列、组合的运用，解本题时，运用间接法要比分类讨论简单，注意特殊方法的使用．