题目内容

设S，T，是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(i)T＝{f(x)|x∈S}；(ii)对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f(x1)＜f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是

[　　]

A．A＝N*，B＝N

B．

C．A＝{x|0＜x＜1}，B＝R

D．A＝Z，B＝Q

答案：D
解析：

　　根据题意可知，令f(x)＝x－1，则A选项正确；

　　令，则B选项正确；

　　令，则C选项正确；故答案为D


练习册系列答案
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（2013•福建）设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：
①A=N，B=N*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同构”的集合对的序号是
①②③
①②③
．（写出“保序同构”的集合对的序号）．
（2013•福建）设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

设S，T，是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：对任意当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（    ）

A．                 B．

C．        D．

设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

（i）（ii）对任意

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：

①

②

③

其中，“保序同构”的集合对的序号是_______.（写出“保序同构”的集合对的序号）.

 

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