Question

设奇函数f（x）是定义在[-2，2]上的减函数，若f（m）+f（m-1）＞0，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：利用函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式求解．

解答：解：由f（m）+f（m-1）＞0，
得f（m）＞-f（m-1），即f（1-m）＜f（m）．                
又∵f（x）在[-2，2]上为减函数．                     
∴

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m＞m

，即

-1≤m≤3 -2≤m≤2 m＜ 1 2

，
解得-1≤m＜

1

2

．

点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合运用，属基础题，解决本题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式．