题目内容

用向量方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边，且其长度等于第三边长度的一半.

证明：已知下图所示△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=.

证明：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴=,=.

∴=()=.

又D不在BC上，∴DE∥BC，且DE=.

练习册系列答案
相关题目
（1）设
a
，
b
，是两个非零向量，如果(
a
-3
b
)⊥(7
a
+5
b
)，且(
a
+4
b
)⊥(7
a
+2
b
)，求向量
a
与
b
的夹角大小；
（2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

用向量方法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

用向量方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边，且其长度等于第三边长度的一半．

(本小题满分16分)

（1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

（2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

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