题目内容

已知Sn为数列{an}的前n项和，＝(Sn，1)，＝(－1，2an＋2n＋1)，∥．

(Ⅰ)求证：为等差数列；

(Ⅱ)若，问是否存在n0，对于任意k(k∈N*)，不等式bk≤成立．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，∴，

　　，，为等差数列

　　(Ⅱ)，

　　

　　


练习册系列答案
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已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求证：数列{an-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn；
（Ⅲ）设cn=
1
an-n
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
37
44
．
已知Sn为数列{an}的前n项和，点列(n，
Sn
n
)(n∈N+)在直线y=x上．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列{
1
anan+1
}的前n项和Tn．
已知Sn为数列{an}的前n项和，且3Sn+an=1，数列{bn}满足bn+2=3lo
g
 
1
4
an，数列{cn}满足cn=bn•an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn．
已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=
1
2
n2+
11
2
n；数列满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9项和为153
（1）{bn}的通项公式；
（2）设Tn为数列{cn}的前n项和，cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
，求使不等式T n＞
k
57
对?n∈N+都成立的最大正整数k的值．
已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2（n∈N*）
（I）求证：数列{an-2n}为等比数列；
（II）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn．

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