题目内容
（2009•南通二模）曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积为
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分析：先根据题意画出曲线y=x2与直线y=2x所围成的区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为2，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：
解：先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0
直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=∫02（2x-x2）dx
而∫02（2x-x2）dx=（x2-
x3）|02=4-
=
∴曲边梯形的面积是
故答案为：
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解：先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=∫02（2x-x2）dx
而∫02（2x-x2）dx=（x2-
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∴曲边梯形的面积是
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故答案为：
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点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，同时考查了会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，属于基础题．
练习册系列答案
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