题目内容
（2009•南通二模）若|z-1|=2，则|z-3i-1|的最小值为
1
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．分析：在复平面内|z-1|=2表示C（1，0）为圆心，以1为半径的圆．|z-3i-1|表示点Z到（1，3）的距离，数形结合求其最小值．
解答：
解：满足|z-1|=2的点Z均在以C（1，0）为圆心，
以1为半径的圆上，
所以|z-3i-1|的最小值是C，A（1，3）连线的长的最小值，
即为3-2=1，
故答案为：1
解：满足|z-1|=2的点Z均在以C（1，0）为圆心，以1为半径的圆上，
所以|z-3i-1|的最小值是C，A（1，3）连线的长的最小值，
即为3-2=1，
故答案为：1
点评：本题考查复数模的计算，利用其几何意义，采用数形结合的数学思想方法，是常用方法．
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