题目内容
已知函数f（x）=x2-2ax+b的两个零点分别在（0，1）和（1，2）内，则（a+2）2+（b-1）2取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据图象的特征，可以得出
，即
，（a+2）2+（b-1）2的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．画出不等式组表示的可行域后，数形结合求最值．
解答：
解：由题意可得，即，
（a+2）2+（b-1）2的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．
不等式组表示的可行域如图
且A（
，0），B（
），
由图可知（a+2）2+（b-1）2的最小值为MA2=[
]2+（0-1）2=
最大值为MB2=（
]2+（2-1）2=
故选C．
点评：本题考查函数零点的意义，线性规划的应用，数形结合的思想，以及转化、计算能力．
分析：根据图象的特征，可以得出
，即，（a+2）2+（b-1）2的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．画出不等式组表示的可行域后，数形结合求最值．解答：
解：由题意可得，即，（a+2）2+（b-1）2的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．
不等式组表示的可行域如图
且A（
，0），B（），由图可知（a+2）2+（b-1）2的最小值为MA2=[
]2+（0-1）2=最大值为MB2=（
]2+（2-1）2=故选C．
点评：本题考查函数零点的意义，线性规划的应用，数形结合的思想，以及转化、计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|