题目内容
已知函数f(x)=2sin2(
+x)-
cos2x．
（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数f(x)在区间[0，
]内的值域．
| π |
| 4 |
| 3 |
（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数f(x)在区间[0，
| π |
| 2 |
（1）由题意f(x)=2sin2(
+x)-
cos2x=1+sin2x-
cos2x=1+2sin（2x-
）
令2x-
=kπ+
，得x=
+
，当k=-1时，|x|的值最小，
故函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程是x=-
（2）当x∈[0，
]时2x-
∈[-
，
]，2sin（2x-
）∈[-
，2]
故函数f(x)在区间[0，
]内的值域为[1-
，3]
| π |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
令2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
故函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程是x=-
| π |
| 12 |
（2）当x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故函数f(x)在区间[0，
| π |
| 2 |
| 3 |
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