题目内容
已知函数
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求
的值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）证明：
为自然对数的底数）
【答案】
（1）
=0符合条件
（2）若
.
(3)见解析。
【解析】(I)由题意可知
据此可建立关于a的方程，从而得出a值．
(II)
,然后讨论按a=0和
两大类进行研究
的值，从而研究f(x)的单调性，确定其单调区间．
(III)在（II）的基础上，，当
,当
由
，所以
,至此找到了解决问题的突破口．
（1）
是
的一个极值点，则
，验证知=0符合条件（3分）
（2）
1）若=0时，
单调递增，在
单调递减；
2）若
上单调递减（5分） 3）若
再令
在
（8分）
综上所述，若
上单调递减，
若
.
若
（9分）
(3)由（2）知，当
当
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备战中考寒假系列答案
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在
上为单调减函数，求实数
取值范围；
求
（1）若
在
处取得极值，求函数
时，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
．
在
上是减函数，求
的取值范围；
.
在区间
单调递增，求
的最小值；
，对
，使
成立，求
的范围.
在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
是
=bx的图象与函数