题目内容
(本小题满分12分)已知函数(1)若
在
处取得极值,求函数
的单调区间。(2)若存在
时,使得不等式
成立,求实数
的取值范围。
(Ⅰ) 的单调增区间为
,单调减区间为
(Ⅱ)
解析:
(1)
在
处取得极值
解得
经检验符合题意。
此时 令
解得
的单调增区间为
同理可得单调减区间为
(2)令 得
或
讨论:(1)当时,
在
上为减函数,而
故不成立
(2)当时,
在
上为增函数,在
上为减函数,
只需 即
解得
(3)当时,
在
上为减函数,同(1)不成立
综上所述:

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