题目内容
关于x的方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一个根为-2+3i（i为虚数单位），则a+b=
17
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．分析：由实系数方程虚根成对原理得到方程的另一个根，然后利用根与系数关系求解a，b的值，则答案可求．
解答：解：∵方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一个根为-2+3i，
由实系数一元二次方程虚根成对原理得另一个根为-2-3i．
则
，∴
．
故a+b=17．
故答案为17．
由实系数一元二次方程虚根成对原理得另一个根为-2-3i．
则
|
|
故a+b=17．
故答案为17．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了实系数方程虚根成对原理，是基础的计算题．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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已知|
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2+|
|x+
•
=0有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
已知|
|=2|
|，命题p：关于x的方程x2+|
|x+
•
=0没有实数根，命题q：＜
，
＞∈[0，
]，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |