题目内容

设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
解：f（x）=
（1）①由，解得x＜﹣7；
②，解得＜x≤4；
③，解得x＞4；
综上可知不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞}．
（2）如图可知f（x）min=﹣．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））
设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2
2
的x取值范围为
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．
设函数f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，则f[f（-1）]=（　　）
设函数f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 则f（f（f（1）））=
1
1
．

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