题目内容

椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（　　）
A．
x2
25
+
x2
9
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
9
=1		D．
x2
10
+
y2
6
=1
由椭圆图象可知，
当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，8b×
1
2
=12，所以 b=3，
由 a2=b2+c2得，a=5，
∴椭圆的标准方程为
x2
25
+
y2
9
=1．
故选A．
练习册系列答案
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（2012•肇庆一模）短轴长为
5
，离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为
6
6
．
（2011•门头沟区一模）椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（　　）
若椭圆两焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为（　　）
若椭圆两焦点为F1（-4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．
椭圆两焦点为F1（-3，0），F2（3，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是
3
5
3
5
．

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