题目内容

已知a是函数f（x）=lnx-（
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）x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
分析：根据函数f（x）的单调性，结合根的存在性定理，即可判断f（x0）的值符号．
解答：解：∵a是函数f（x）=lnx-（
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）x的零点，
∴f（a）=0，
∵函数f（x）=lnx-（
1
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）x在0＜x＜a上单调递增，且0＜x0＜a，
∴f（x0）＜f（a）=0，
即f（x0）＜0，
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点的存在定理的应用，利用函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知a是函数f（x）=2x-log
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x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符号不确定
已知a是函数f（x）=x3-log
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x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）
 
0．（填“＜”，“=”，“＞”）．
下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，
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，3}，则使函数y=xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2x-log0.5x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）＜0．
已知a是函数f（x）=2x+log2x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
（2010•合肥模拟）已知a是函数f（x）=x-1的零点，b=lg4+2lg5+3，正数m，n满足m+n=2，则
a
m
+
b
n
的最小值为
3+
5
3+
5
．

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