题目内容

(12) 设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是

(A)                     (B)    

(C)           (D)

B

解析：据题意，可设P（x，y）  据

可得：（x-1，y）=λ（-1，1）即

∴P(1-λ, λ)

∴=（1-λ，λ）    =（-1，1）

=（λ，-λ）    =（λ-1，1-λ）

由·=·    得：2λ-1≥2λ2-2λ

2λ2-4λ+1≤0

∴1-≤λ≤1+，    又∵P在AB上

故1-≤λ≤1.

 


练习册系列答案
相关题目
已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之和为常数，曲线C的离心率e=
1
2
．
（1）求圆锥曲线C的方程；
（2）设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B，试证明在x轴上存在一个定点P，使
PA
•
PB
的值是常数．
精英家教网设双曲线
x2
4
-y2=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|；
（2）设动点C满足条件：
AC
=
1
2
（
AQ
+
AR
），求点C的轨迹方程．
精英家教网如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
2
2
，一条准线的方程是x=2
2

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
10
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
（2013•嘉定区一模）如图，已知椭圆
x2
16
+
y2
7
=1的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）设动点P满足|PF|2-|PB|2=3，求点P的轨迹；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求点T的坐标．
（2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
x2
4
-
y2
3
=1．设过点M（0，1）的直线l与双曲线C交于A、B两点，若
AM
=2
MB
，则直线l的斜率为
±
1
2
±
1
2
．

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