Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列的前100项和为________．

Answer 1

分析：等差数列{a_n}中，由a₅=5，S₅=15，解得a₁=1，d=1，故==，由此利用裂项求和法能够求了数列的前100项和．
解答：等差数列{a_n}中，
∵a₅=5，S₅=15，
∴，
解得a₁=1，d=1，
∴a_n=1+（n-1）=n，
∴==，
∴数列的前100项和S₁₀₀=（1-）+（）+（）+…+（）=1-=．
故答案为：．
点评：本题考查数列的前100项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，注意裂项求和法的合理运用．